L'Officcina Delle Emozioni: LA MATEMATICA E' FANTASIA E RAGIONAMENTO.............

L'Officcina Delle Emozioni: LA MATEMATICA E' FANTASIA E RAGIONAMENTO.............: QUANTE VOLTE CI SIAMO SENTITO DIRE "GUARDA IL PROBLEMA DA UN'ALTRA ANGOLAZIONE" E VEDRAI CHE TROVERAI LA SOLUZIONE. NON TI FO...

LA MATEMATICA E' FANTASIA E RAGIONAMENTO..........

QUANTE VOLTE CI SIAMO SENTITO DIRE "GUARDA IL PROBLEMA DA UN'ALTRA ANGOLAZIONE" E VEDRAI CHE TROVERAI LA SOLUZIONE.
NON TI FOCALIZZARE SULLA SOLUZIONE PIU' OVVIA.....

E SAPETE A CHI DOBBIAMO TUTTO CIO?ALLA MATEMATICA E ALLE TANTE SOLUZIONI DI UN PROBLEMA....QUINDI POSSIAMO AFFERMARE CHE LA MATEMATICA CI CIRCONDA IN OGNI COSA CHE FACCIAMO.....
LA MATEMATICA NON è SOLO NUMERI,FORMULE,ROBA DA SCIENZIATI.....LA MATEMATICA è FANTASIA,CREATIVITA'.....E VE LO DIMOSTRO......

FIN DAI TEMPI ANTICHI SONO NOTI PROBLEMI E QUESITI DI ARITMATICA CONSIDERATI DIVERTENTI O SPIRITOSI;OGGI LI CHIAMEREMMO "PROBLEMI NON STANDARD".
SI TROVANO SUL PAPIRO DI RHIND(XVII SEC.A.C.),NELLE RACCOLTE DEL GRANDE ENCICLOPEDISTA BEDA IL VENERABILE(VI SEC.) E POI VIA VIA,NEI LIBRI DI TARTAGLIA(XVI SEC.) E FINO AI GIORNI NOSTRI.LI POSSIAMO CHIAMARE PROBLEMI-GIOCO,NON ESERCIZI.
DI SEGUITO ECCO ALCUNI ESEMPI.

ZAMPE E TESTE

"IN UNA STALLA CI SONO SOLO PECORE E GALLINE;SE CONTI LE TESTE,SONO 18,SE CONTI LE ZAMPE,SONO 52.
QUANTE SONO LE PECORE?
RIUSCITE A TROVARE LA SOLUZIONE MENO OVVIA?
I RAGIONAMENTI POSSONO ESSERE DIVERSI......CHI DIVIDE 52X4(NUMERO DELLE ZAMPE DELLE PECORE);ADDIZIONARE 4 E 2 E POI DIVIDERE 52 PER 6;NON SI PUO' RISOLVERE PERCHè NON SI SA QUANTE SIANO LE GALLINE;ECCETERA.....
SI PUO' PENSARE A RISOLUZIONI PER TENTANTIVI,DE TIPO:

.SE LE PECORE FOSSERO 10 E LE GALLINE 8(SOMMA 18),LE ZAMPE SAREBBERO 40+16;TROPPE;

SE LE PECORE FOSSERO 9 E LE GALLINE 9(SOMMA 18),LE ZAMPE SAREBBERO 36+18;ANCORA TROPPE;

E COSI' VIA,DIMINUENDO MAN MANO IL NUMERO DELLE PECORE E AUMENTANDO IL NUMERO DELLE GALLINE.

SILVIA UNA BAMBINA DI SCUOLA PRIMARIA HA TROVATO LA SOLUZIONE PIU' ORIGINALE...
DISEGNA 8 QUADRATINI CON 4 SEGMENTINI CHE RAPPRESENTANO LE PECORE CON LE RELATIVE ZAMPE,E 8 QUADRATINI CON DUE SEGMENTINI CHE RAPPRESENTANO LE GALLINE CON LE RELATIVE ZAMPE.
OGNI COPPIA PECORA+GALLINA DA' 6 ZAMPE;NEL NUMERO 52 CI STANNO 8 PECORE+GALLINE E AVANZANO 4,DUNQUE O UNA PECORA O DUE GALLINE,ADESSO BISOGNA VEDERE LE TESTE.

DOVE SONO I NUMERI?SONO NASCOSTI:I NUMERI 4 E 2 (NUMERI DELLE ZAMPE)SONO IMPLICITI NELLE FIGURINE;I NUMERI DELLE TESTE SONO I NUMERI DEI QUADRATINI.

QUINDI QUALE SARà LA SOLUZIONE?10 GALLINEX2 ZAMPE=20
                                                                      8 PECOREX4 ZAMPE =32
QUINDI CI SONO 18 TESTE E 52 ZAMPE.......UNA SOLUZIONE DAVVERO FANTASIOSA.

L'Officcina Delle Emozioni: QUAL'è IL NUMERO PIU' GRANDE CHE ESISTE?1234567891...

L'Officcina Delle Emozioni: QUAL'è IL NUMERO PIU' GRANDE CHE ESISTE?1234567891...: SE UN TUO AMICO TI DICE CHE CONOSCE IL NUMERO PIù GRANDE DEL MONDO ED è UN MILIARDO DI MILIARDI DI MILIARDI,TU HAI UN MODO MOLTO SEMPLI...

QUAL'è IL NUMERO PIU' GRANDE CHE ESISTE?1234567891234567890123456789912345678990987654321

SE UN TUO AMICO TI DICE CHE CONOSCE IL NUMERO PIù GRANDE DEL MONDO ED è UN MILIARDO DI MILIARDI DI MILIARDI,TU HAI UN MODO MOLTO SEMPLICE DI SMENTIRLO.TI BASTA DIRE."PIU' UNO".

E SE LUI DICE:"PIU' DUE"?

TU PUOI SEMPRE AGGIUNGERE:"PIU' TRE".UN GIOCO NOIOSO....

LA VERITA' E' CHE I NUMERI SONO INFINITI.IL NUMERO PIU' GRANDE DEL MONDO NON ESISTE.SI PUO' SEMPRE AGGIUNGERE UNAO.

QUINDI NON SI PUO' CALCOLARE?

E' IMPOSSIBILE,O MEGLIO NON HA SENSO.

ESISTONO PERO' NUMERI GIGANTESCHI.

PER ESEMPIO UN GIORNO HANNO CHIESTO ALL'INVENTORE DELL'INFORMATICA QUANTE POSSIBILI PARTITE A SCACCHI POSSONO GIOCARE DUE GIOCATORI INCALLITI.SE CONOSCI LE REGOLE DEGLI SCACCHI,UN GIOCO ALTAMENTE FATTO DI MATEMATICA,SAPRAI CHE LE COMBINAZIONI SONO DAVVERO TANTISSIME.

LUI FECE I SUOI CALCOLI E GIUNSE ALLA CONCLUSIONE CHE LE PARTITE POSSIBILI SONO 100 ELEVATO ALLA 100  E SIGNIFICA CHE DEVI MOLTIPLICARE 100 PER SE' STESSO PER 100 VOLTE.

INFATTI HA DATO A QUESTO NUMERO UN NOME MOLTO STRANO:

"GOOGOL"...INFATTI IL NOME DEL PIU' GRANDE MOTORE DI RICERCA DI INTERNET DOVE PUOI TROVARE UN NUMERO MOSTRUOSO DI INFORMAZIONI SI ISPIRA PROPRIO A QUESTO NUMERO.

STRANO VERO?

L'Officcina Delle Emozioni: QUAL E' IL NUMERO PIU' IMPORTANTE IN MATEMATICA?

L'Officcina Delle Emozioni: QUAL E' IL NUMERO PIU' IMPORTANTE IN MATEMATICA?: SICURAMENTE TUTTI IN CORO MI DIRETE IL NUMERO 3........ MI DISPIACE DELUDERVI ....MA NON è COSI'.......VI DO' UN INDIZIO..... ...

QUAL E' IL NUMERO PIU' IMPORTANTE IN MATEMATICA?

SICURAMENTE TUTTI IN CORO MI DIRETE IL NUMERO 3........

MI DISPIACE DELUDERVI ....MA NON è COSI'.......VI DO' UN INDIZIO.....
HA UN NOME TUTTO SUO........NON CI ARRIVATE....ED ECCO SVELATO IL MISTERO.....

PI GRECO

MA è UN NUMERO PER DAVVERO?

CERTO CHE Sì.....ED è IL NUMERO CHE OTTIENI DIVIDENDO LA LUNGHEZZA DI UNA CIRCONFERENZA X IL SUO DIAMETRO.GIà DALL'ANTICHITà PIù REMOTA GLI UOMINI SI SONO ACCORTI CHE QUESTA OPERAZIONE Dà SEMPRE LO STESSO RISULTATO,ALL'INCIRCA PARI A 3.......AH...........IL 3 C'è...DIRETE VOI......

COME ALL'INCIRCA?QUANTO FA ESATTEMENTE?

GLI EBREI PENSARONO CHE VALESSE 3,GLI EGIZI

FURONO PIù PRECISI E LO AVEVANO CALCOLATO IN 3,16.

IL GRANDISSIMO MATEMATICO E INGEGNERE ARCHIMEDE

L'AVEVA APPROSSIMATO A 3,14.VEDI,PI GRECO è UN NUMERO RIBELLE.

VIENE DEFINITO "TRASCENDENTE" PERCHè NON ESISTE ALCUNA EQUAZIONE ALGEBRICA AL MONDO CHE LO POSSA DARE COME RISULTATO,E "IRRAZIONALE" PERCHE' è IMPOSSIBILE RAPPRESENTARLO COME UNA FRAZIONE.E' IMPOSSIBILE SCRIVERLO TUTTO, PER ESTESO,PERCHE' DOPO LA VIRGOLA HA INFINITE CIFRE,CHE SI SUSSEGUONO SENZA NESSUNA REGOLA FISSA.L'UNICO MODO PER SCRIVERLO è APPROSSIMARLO.

FICO...........,NON SI RIESCE A SCRIVERE IN UN QUADERNO INTERO.

EPPURE è UN NUMERO CHE VIENE USATO OGNI GIORNO,UNO DEI PIù INDISPENSABILI E POTENTI DELLA MATEMATICA,SEMPRE PRESENTE NEI CALCOLI E NELLE FORMULE DI QUALUNQUE DISCIPLINA:DAVVERO POTENTE......QUESTO NUMERO.......

NEL PROSSIMO EPISODIO.......

"QUAL è IL NUMERO PIU' GRANDE CHE ESISTE"?

L'Officcina Delle Emozioni: LA MATEMATICA E' BELLA?

L'Officcina Delle Emozioni: LA MATEMATICA E' BELLA?: COME PROMESSO ...ECCOCI....... LA MATEMATICA è BELLA? SI'...LA MATEMATICA è UNA FORMA D'ARTE,A VOLTE DI GRANDE BELLEZZA....

LA MATEMATICA E' BELLA?

COME PROMESSO ...ECCOCI.......

LA MATEMATICA è BELLA?

SI'...LA MATEMATICA è UNA FORMA D'ARTE,A VOLTE DI GRANDE BELLEZZA.
Cosa c'è di bello?Per cominciare,il gusto per la creazione in sé.Fare matematica è come dipingere un quadro,scrivere una poesia:non serve nulla di concreto,non ti fa entrare gratis ai concerti,ma che soddisfazione quando risolvi un problema,quando capisci le cose,spesso superando mille ostacoli.E poi non tutti i teoremi e le formule sono uguali.Alcuni sono più eleganti di altri.

I TEOREMI POSSONO INDOSSARE GIACCA E CRAVATTA?

Sì,perché no?Non basta avere un'idea,né dimostrarla,ma serve eleganza nel rappresentarla al mondo della scienza in uno stile pulito e bello.Molto spesso questa è la parte più difficile.E' qui che il matematico deve mostrare di essere un artista.

Nel prossimo episodio....."Qual'è il numero più importante in matematica"?

CI VEDIAMO PRESTO.....

L'Officcina Delle Emozioni: La matematica spiegata ai bambini

L'Officcina Delle Emozioni: La matematica spiegata ai bambini: Chi è stato il primo a contare? Booh...Forse come calcolatrice usava dei rametti,ma presto o tardi li cambiò con ossa di lupo. Ossa di ...

L'Officcina Delle Emozioni: SANNO CONTARE GLI ANIMALI?

L'Officcina Delle Emozioni: SANNO CONTARE GLI ANIMALI?: COME PROMESSO IERI....E' ARRIVATO IL MOMENTO DI CONOSCERE LA RISPOSTA ALLA DOMANDA:"MA GLI ANIMALI SANNO CONTARE"? 3-2-1----...

L'Officcina Delle Emozioni: DELFINI E API.....SANNO CONTARE?

L'Officcina Delle Emozioni: DELFINI E API.....SANNO CONTARE?: E COME PROMESSO OGGI RISPONDERO' ALLA DOMANDA DI IERI: " I DELFINI E LE API SANNO CONTARE"? PENSATE CHE I DELFINI HANNO LA...

DELFINI E API.....SANNO CONTARE?

E COME PROMESSO OGGI RISPONDERO' ALLA DOMANDA DI IERI:
"I DELFINI E LE API SANNO CONTARE"?

PENSATE CHE I DELFINI HANNO LA CAPACITA' DI DISTINGUERE I NUMERI ORDINALI DA QUELLI CARDINALI...COME?
SE SOTTO IL MARE,PER ESEMPIO,METTESSIMO 3 BIRILLI,I DELFINI SAREBBERO IN GRADO DI CAPIRE CHE SONO 3 E ANCHE DI PORTARTI,A RICHIESTA,IL PRIMO,IL SECONDO O IL TERZO.....NON E' FANTASTICO?????????

LE API?

LE API SONO MAESTRE IN GEOMETRIA.SI,AVETE CAPITO BENE....

LE CELLE DEI LORO ALVEARI SONO DI FORMA ESAGONALE PERFETTA.OLTRE A ESSERE BELLO A VEDERSI,L'ESAGONO è GUARDA CASO LA FORMA CHE PERMETTE DI CONTENERE LA MAGGIOR QUANTITA' DI MIELE IN UNO SPAZIO RIDOTTO.

MA C'E' QUALCOSA DI ANCORA PIU' STRAORDINARIO NEL LORO COMPORTAMENTO.LE API COMUNICANO ATTRAVERSO UN SISTEMA DI RIFERIMENTO POLARE.

LO SO CHE HAI PENSATO AGLI ORSI POLARI...AL POLO NORD DOVE RISIEDE BABBO NATALE......

LASCIA CHE TI SPIEGHI.LE API ESPLORATRICI PARTONO DALL'ALVEARE E VANNO ALLA RICERCA DEL NETTARE.QUANDO RIENTRANO ALLA BASE DEVONO COMUNICARE ALLE API BOTTINATRICI DOVE DEVONO ANDARE A RACCOGLIERLO.UN EVENTO NATURALE,FINCHE' UN GIORNO KARL VON FRISCH NON SI è MESSO AD OSSERVARE MEGLIO QUESTO COMPORTAMENTO.

CHE COS'HA SCOPERTO?

CHE LE API ESPLORATRICI COMUNICANO ALLE BOTTINATRICI VERE E PRORIE COORDINATE MATEMATICHE.

PRENDONO COME PUNTO DI PARTENZA L'ALVEARE E ,DANZANDO,TRASMETTONO ALLE COLLEGHE 2 INFORMAZIONI.

UNA è LA DISTANZA DELLA DESTINAZIONE DALL'ALVEARE.

SECONDA è LA MISURA DELL'ANGOLO RISPETTO A UN PUNTO PREDEFINITO,CHE DI SOLITO è IL SOLE.

E PER QUESTO MOTIVO LE API RISULTANO VINCITRICI DELLA MEDAGLIA D'ORO COME ANIMALE PIU' MATEMATICO DEL MONDO.

MENTRE PER VON FRISCH IL PREMIO NOBEL.....E TANTO MIELE......

HO RACCONTATO QUESTA STORIA PER DIRE CHIARAMENTE CHE LA MATEMATICA è INNATA IN NOI.PER AVERE LE BASI MINIME INTUITIVE NON SERVE STUDIARLA.

AHHHHHHHHHH..DIRETE VOI ....FINALMENTE UNA BUONA NOTIZIA....NON DOBBIAMO STUDIARE LA MATEMATICA.....

FERMA.....FRENA,NON TUTTO.LE NOSTRE CONOSCENZE MATEMATICHE SONO DI CERTO SUPERIORI A QUELLE DI QUALUNQUEE ANIMALE,ANCHE DI UNA SCIMMIA,CHE è L'ANIMALE CHE PIù CI ASSOMIGLIA.E GLI SCIMPANZE' POSSONO IMPARARE MOLTA MATEMATICA,IN MODO ASSAI RAFFINATO.

MA POSSO DIRE PER CERTO CHE SE A UN BAMBINO NON VENISSE INSEGNATA LA MATEMATICA LA IMPAREREBBE LO STESSO SULLA SUA PELLE CON L'ESPERIENZA.COME I BAMBINI DIVENUTI COMMERCIANTI DEL BRASILE,COSTRETTI FIN DA PICCOLI A VENDERE OGGETTI DI VARIA NATURA,HANNO CONOSCENZE MATEMATICHE DI CALCOLO MOLTO SUPERIORI AI LORO COETANEI CHE HANNO POTUTO STUDIARE.

EPPURE,SE LI METTI A SCUOLA SONO IN DIFFICOLTA'.

ANCH'IO.NO,NO,TI ASSICURO,è TUTT'UN'ALTRA COSA.CERTO è ASSAI MEGLIO QUEL CHE CAPITA A TE.......

PROSSIMO APPUNTAMENTO.......

"LA MATEMATICA è BELLA"?

LO SCOPRIRETE.....SOLO SEGUENDOCI.......

SANNO CONTARE GLI ANIMALI?

COME PROMESSO IERI....E' ARRIVATO IL MOMENTO DI CONOSCERE LA RISPOSTA ALLA DOMANDA:"MA GLI ANIMALI SANNO CONTARE"?

3-2-1------------SI,GLI ANIMALI SANNO CONTARE.ANZI..ALCUNI SONO PROPRI DEGLI APPASSIONATI DELLA MATAMATICA....VOLETE SAPERE COME?

FACCIAMO UN ESEMPIO...PRENDIAMO UN ANIMALE CONSIDERATO STUPIDO....
LA GALLINA....

LA GALLINA E' IN GRADO DI RICONOSCERE LA NUMEROSITA',CIOE' HA UN'IDEA DELLA GRANDEZZA.LEI DISTINGUE UN MUCCHIO DI MANGIME PIU' GRANDE DI UN ALTRO.E' L'ISTINTO CHE LA SPINGE DOVE SI TROVA PIU' NUTRIMENTO,NON LA CONOSCENZA.MA E' PUR SEMPRE UN ISTINTO MATEMATICO.

UN ALTRO ANIMALE.....ASPETTATE FATEMI PENSARE....SI ECCO, LA CORNACCHIA....

PENSATE SA CONTARE FINO A 4,IL CHE E' GIA' INCREDIBILE,MA NON SI FERMA QUA.....E' IN GRADO DI SCOMPORRE IL 4,CIOE' SA CHE 2+2 FA 4,ANCHE 3+1 FA 4 ,E LI SA DISTINGUERE......CHE NE DITE......TUTTO CIO' E' FANTASTICO......

CONOSCETE IL MIGLIOR CALCOLATORE ANIMALE?

NO....SI.....FORSE.......

SE LA CONTENDONO DUE ANIMALI DIVERSISSIMI FRA LORO......

SIETE PRONTI?SIETE SEDUTI.....

3,2,1..............

IL DELFINO E L'APE......

SI AVETE LETTO BENE.....

SONO PROPRIO LORO....

DOMANI VI RACCONTERO' COME SANNO CONTARE....NON MANCATE.........

La matematica spiegata ai bambini

Chi è stato il primo a contare?


Booh...Forse come calcolatrice usava dei rametti,ma presto o tardi li cambiò con ossa di lupo.

Ossa di Lupo?
Si...avete sentito bene.Risalgono a trentamila anni fa il ritrovamento di ossa di lupo,con una caratteristica precisa:una ogni cinque era più profonda...
Questo ci fa pensare che venissero utilizzate per fare i conti,seguendo un'aritmetica primordiale basata sul numero 5.Guarda caso come le dita di una mano.

Ma gli uomini della Preistoria contavano?

Non solo contavano con le dita.....ma usavano qualcosa di diverso...forse per contare merci,o membri del loro gruppo per vedere se c'erano tutti.

Come si chiamavano i numeri?

O come facciamo a saperlo,però possiamo pensare che usassero nomi diversi per i numeri a seconda di quel che contavano.

Per esempio il 6 di "sei banane"(bananoso)era diverso da quello di  "sei capre"(caproso).Meno male che oggi non è più così!!!!

GLI ANIMALI SANNO CONTARE?

VE LO DIRO' ALLA PROSSIMA PUNTATA.....